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Tipo de Mídia:
Texto
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Formato:
.pdf
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Tamanho:
3,78
MB
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Título: |
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Encontrando, minimizando e planejando percursos: uma introdução à teoria dos grafos no ensino médio. |
Autor: |
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Ivail Muniz Jr.
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Categoria: |
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Teses e Dissertações |
Idioma: |
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Português |
Instituição:/Parceiro |
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[cp] Programas de Pós-graduação da CAPES
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Instituição:/Programa |
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CEFET/RJ/ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA |
Área Conhecimento |
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MATEMÁTICA |
Nível |
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Mestrado
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Ano da Tese |
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2007 |
Acessos: |
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454 |
Resumo |
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O advento dos computadores e das técnicas digitais; no século XX; vem promovendo profundas transformações na sociedade; onde a cultura dos procedimentos seqüenciais se torna rapidamente um padrão. Concomitantemente; a articulação da Matemática ensinada no Ensino Médio com temas atuais da ciência e da tecnologia tem sido defendida e recomendada pela LDB e pelos PCN´s. A Teoria dos Grafos trata de diversos problemas pertinentes e aplicáveis às mais variadas áreas do conhecimento; além de oferecer oportunidades significativas para a compreensão da influência; potencialidade e limitações dos processos algorítmicos na resolução de problemas atuais. Apresenta ainda problemas envolvendo situações de simples entendimento; cuja exploração revela diversas propriedades matemáticas interessantes; oferecendo ao aluno a possibilidade de desenvolver uma série de habilidades importantes; tais como explorar; analisar; conjecturar; modelar; generalizar; dentre outras. A partir da constatação dessa realidade; apresenta-se neste trabalho uma proposta de Introdução à Teoria dos Grafos no Ensino Médio; que privilegia a construção do conhecimento matemático através do conceito de Investigação Matemática. As atividades realizadas envolvem assuntos como os Ciclos Eulerianos; Problemas do Caminho Mínimo e do Caminho Crítico; uma introdução ao conceito de complexidade; o teorema de Festinger e o Problema do Caixeiro Viajante. A interligação do conhecimento adquirido com assuntos atualmente presentes no programa do Ensino Médio; tais como Análise Combinatória e Matrizes reforça a importância e alcance do tema. Analisam-se as estratégias apresentadas pelos alunos numa abordagem inicial aos problemas; bem como a transformação dessas estratégias ao longo das aulas. Constata-se que a descoberta de soluções; sempre presentes nas atividades realizadas; não estão necessariamente atreladas à construção de argumentos consistente que justifiquem tais soluções. Os resultados das atividades apontam para a possibilidade e relevância deste tema no Ensino Médio. A partir das atividades elaboradas e da análise do desenvolvimento dos alunos no decorrer do processo ensino-aprendizagem; elaborou-se o material didático: Grafos: Conceitos e Contextos para o Ensino Médio que; além de abordar atividades investigativas; traz uma compilação dos conceitos estudados nas atividades; bem como uma variedade de problemas e aplicações desses conceitos; oferecendo a professores e alunos subsídios para a exploração de Grafos na sala de aula de Matemática no Ensino Médio. |
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