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Título:  
  Teoremas de comparação e hipersuperfícies
Autor:  
  Murilo Chavedar De Souza Araújo   Listar as obras deste autor
Categoria:  
  Teses e Dissertações
Idioma:  
  Português
Instituição:/Parceiro  
  [cp] Programas de Pós-graduação da CAPES   Ir para a página desta Instituição
Instituição:/Programa  
  UFPB/J.P./MATEMÁTICA
Área Conhecimento  
  MATEMÁTICA
Nível  
  Mestrado
Ano da Tese  
  2009
Acessos:  
  141
Resumo  
  Neste trabalho comparamos a segunda forma fundamental de uma família de hipersuperf ícies paralelas em uma variedade Riemanniana, obtemos uma nova demonstra ção do teorema de Rauch e alguns resultados de comparação de distância e volume em geometria Riemanniana como, por exemplo, o teorema de Bishop. A técnica usada basea-se principalmente no estudo da equação de Riccati B0 + B2 + R = 0: Esta é uma equação diferencial ordinária não linear de segunda ordem, que é satisfeita pela segunda forma fundamental de uma família de hipersuperf ícies paralelas quando R é o tensor de curvatura numa direção normal à família de hipersuperfícies. Além disso, através do estudo da equação de Riccati obtemos também resultados sobre comparação de volumes para conjuntos a uma certa distância de uma subvariedade totalmente geodésica.
     
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