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Tipo de Mídia:
Texto
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Formato:
.pdf
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Tamanho:
661.01
KB
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Título: |
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Teoremas de comparação e hipersuperfícies |
Autor: |
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Murilo Chavedar De Souza Araújo
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Categoria: |
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Teses e Dissertações |
Idioma: |
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Português |
Instituição:/Parceiro |
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[cp] Programas de Pós-graduação da CAPES
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Instituição:/Programa |
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UFPB/J.P./MATEMÁTICA |
Área Conhecimento |
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MATEMÁTICA |
Nível |
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Mestrado
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Ano da Tese |
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2009 |
Acessos: |
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296 |
Resumo |
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Neste trabalho comparamos a segunda forma fundamental de uma família de hipersuperf
ícies paralelas em uma variedade Riemanniana, obtemos uma nova demonstra
ção do teorema de Rauch e alguns resultados de comparação de distância e volume
em geometria Riemanniana como, por exemplo, o teorema de Bishop.
A técnica usada basea-se principalmente no estudo da equação de Riccati
B0 + B2 + R = 0: Esta é uma equação diferencial ordinária não linear de segunda
ordem, que é satisfeita pela segunda forma fundamental de uma família de hipersuperf
ícies paralelas quando R é o tensor de curvatura numa direção normal à família
de hipersuperfícies.
Além disso, através do estudo da equação de Riccati obtemos também resultados
sobre comparação de volumes para conjuntos a uma certa distância de uma subvariedade
totalmente geodésica. |
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